01 / 09矩阵计算器 · 精确有理数
WRK-01 // TECHNICAL SPEC·已上线
矩阵计算器 · 精确有理数
Exact Rational Matrix Calculator
基于 BigInt 构造有理数代数域，消除浮点截断误差，支持初等行变换事件回放与标准 LaTeX 推导。
02 / SYSTEMS & INTERFACES
系统界面与交互实录。
暗色亮色拖拽滑块对比微调←→边界HomeEnd
暗色亮色
拖拽滑块对比微调←→边界HomeEnd
03 / PROBLEM CONSTRAINTS
工程背景与核心约束。
常规数值计算工具在执行高阶矩阵消元与初等变换时，普遍依赖 IEEE 754 双精度浮点数。多轮行变换累积的舍入截断极易产生 1e-16 量级的伪非零扰动，直接破坏行最简形（RREF）秩判定、奇异矩阵识别与伴随矩阵代数性质。
本项目基于 TypeScript 与 BigInt 构建纯前端有理数计算引擎。数值在分数域上以最简形式存储，四则运算全程执行欧几里得约分以消除浮点截断；初等行变换以结构化操作日志（RowOperation）序列化，按需生成标准 LaTeX 演示例题与代数推导快照。
04 / ARCHITECTURE SLICES
内核切面与实现机制。
04 // ARCHITECTURE SLICES04 // SLICES
数值表示RATIONAL_01
SLICE 01 / 04BigInt 有理数先约分，再参与矩阵运算
Rational 用两个 BigInt 保存分子和正分母。构造时用欧几里得算法约分；乘法前交叉消去公因子，加法先计算分母的最大公因数。得到的是代数上的精确值，而不是把浮点误差显示得更少。
PROOF // 验证结论
测试覆盖 20 位大整数互为倒数、分数四则运算与有限小数精确解析。
TECH //BigIntRationalEuclidean GCDTypeScript
递推关系
const leftCancellation = gcd(this.numerator, other.denominator);
const rightCancellation = gcd(other.numerator, this.denominator);
return new Rational(
(this.numerator / leftCancellation) * (other.numerator / rightCancellation),
(this.denominator / rightCancellation) * (other.denominator / leftCancellation),
);05 / ENGINEERING DECISIONS
架构抉择与取舍论证。
04
选择左侧架构决策，查看问题背景、技术方案、架构收益与设计代价。
06 / SPEC READINGS
工程规格与测试读数。
07 / EVOLUTION & BOUNDARIES
演进边界与已知限制。
09 // RECRUITMENT